Metti da parte le punte di asparagi per la guarnizione finale. Pela la parte inferiore degli Asparagi verdi (500 g) e tagliala a pezzi di circa 3 cm.
In una pentola, scalda Olio d'oliva (1 cucchiaino) e aggiungi gli asparagi rimasti e i Piselli (150 g) (scongelati). Cuoci per 2 minuti.
Aggiungi Acqua (7 dl), porta a ebollizione e condisci con Sale (1.5 cucchiaio) e un pizzico di Pepe. Abbassa il fuoco, copri e lascia sobbollire per 10 minuti. Preleva 3 cucchiai di Piselli e mettili da parte per la guarnizione.
Aggiungi il Formaggio grattugiato (50 g) alla zuppa e frulla tutto fino a ottenere una crema liscia. Lascia raffreddare e poi trasferisci in frigorifero per 2 ore.
Aggiungi ¾ mazzetto di Aneto tritato grossolanamente alla crema fredda e frulla di nuovo brevemente.
Servi la zuppa fredda in piatti fondi. Taglia le punte di asparagi tenute da parte nel senso della lunghezza in quarti e usale per guarnire la zuppa insieme ai Piselli messi da parte, ¼ mazzetto di Aneto tritato finemente, e 3 cucchiai di pistacchi salati e tostati tritati grossolanamente.
La consistenza della zuppa può essere regolata aggiungendo più o meno acqua durante la cottura, secondo le preferenze personali. La zuppa può essere preparata in anticipo e conservata in frigorifero, rendendola perfetta come antipasto o pasto estivo leggero.